Σε μια σακούλα τροφίμων βάζουμε το κοτόπουλο, την κρέμα βαλσάμικο, μερικά φύλλα βασιλικού, δένουμε την σακούλα και ανακατεύουμε καλά μεταξύ τους. Αφήνουμε για δύο ώρες στο ψυγείο.
Σε μια κατσαρόλα βάζουμε 900ml νερό, αλάτι και αφήνουμε να βράσει. Μόλις βράσει χαμηλώνουμε τη φωτιά και αδειάζουμε μέσα το ρύζι. Ρίχνουμε λίγο ελαιόλαδο ή βούτυρο ανακατεύουμε και βάζουμε καπάκι. Αφήνουμε για περίπου 25 λεπτά να απορροφήσει τα υγρά.
Βγάζουμε το κοτόπουλο από το ψυγείο, κόβουμε σε μικρά φιλέτα και αλατίζουμε.
Σε ένα τηγάνι με δυνατή φωτιά βάζουμε λίγο ελαιόλαδο και ψήνουμε τα φιλέτα από 1 λεπτό την κάθε πλευρά.
Σε ένα τηγάνι με χαμηλή φωτιά, ρίχνουμε λίγο ελαιόλαδο και τσιγαρίζουμε το κρεμμύδι για 5 λεπτά, κομμένο σε λεπτές φέτες. Προσθέτουμε τα μανιτάρια χοντροκομμένα, την πιπεριά σε λεπτές λωρίδες, το κολοκύθι σε λεπτές φέτες αφαιρώντας τη σάρκα, το μπρόκολο σε φέτες και τα σπαράγγια κομμένα στη μέση.
Μόλις μαλακώσουν τα λαχανικά λίγο, για να παραμείνουν τραγανά, σβήνουμε την εστία και προσθέτουμε το κοτόπουλο κομμένο με τα χέρια, σε μικρά κομμάτια.
Ρίχνουμε μερικά φύλλα βασιλικού, φρεσκοτριμμένο πιπέρι, λίγη κρέμα βαλσάμικου ακόμα και αν χρειαστεί αλάτι.
Ανακατεύουμε και σερβίρουμε με το ρύζι.