Ζεσταίνετε το ελαιόλαδο σε µια φαρδιά κατσαρόλα και σοτάρετε μέσα το κοτόπουλο, μέχρι να ροδίσει καλά, από όλες τις μεριές. Το βγάζετε σε µια πιατέλα. Μέσα στην ίδια κατσαρόλα σοτάρετε το κρεμμύδι και το σκόρδο, μέχρι να ροδίσει ελαφρά. Ρίχνετε μέσα το κρασί και το αφήνετε να βράσει για δυο λεπτά. Ύστερα, προσθέτετε τα ντοματίνια, τη ντομάτα τα μυρωδικά, επιστρέφετε μέσα το κοτόπουλο, χαμηλώνετε εντελώς τη φωτιά, σκεπάζετε την κατσαρόλα και το σιγοβράζετε ανακατεύοντάς το πότε-πότε, για 40 λεπτά περίπου προσθέτοντας λίγο νερό αν χρειαστεί μέχρι να μαλακώσει καλά το κοτόπουλο και να δέσει η σάλτσα του.
Προσθέτετε στην κατσαρόλα το λεμόνι, τις ελιές, την κάπαρη και αφήνετε να πάρουν µια βράση, για 2-3 λεπτά. Ρίχνετε μέσα τη γραβιέρα και σερβίρετε.