Κόβετε το κάθε φιλέτο σε 4 κομμάτια, καθαρίζετε και κόβετε τα κολοκυθάκια στο ίδιο σχεδόν μέγεθος με τα ντοματίνια. Βάζετε σε ένα μπολ το κοτόπουλο, τα κολοκυθάκια και τα ντοματίνια. Τα περιχύνετε με λίγο ελαιόλαδο, αλατίζετε και πασπαλίζετε με τη ρίγανη. Περνάτε σε ξύλινα καλαμάκια εναλλάξ τα κομμάτια του κοτόπουλου, τα κολοκυθάκια και τα ντοματίνια. Τα βάζετε στο ταψί με τη σειρά και τα ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο με αέρα στους 200ºC για 20 λεπτά περίπου. Βράζετε ένα λίτρο νερό με λίγο αλάτι και μόλις πάρει βράση, ρίχνετε τον αρακά. Βράζετε για 7-8 λεπτά και στραγγίζετε. Βάζετε τον αρακά στο πολυμίξερ με το δυόσμο, το κύμινο, το χυμό λεμονιού και 1⁄3 του φλιτζανιού ελαιόλαδο και τον πολτοποιείτε. Σερβίρετε τα σουβλάκια κοτόπουλου και συνοδεύετε με τον πουρέ αρακά.