Αφαιρούμε το λαιμό και κόβουμε τις άκρες από τις φτερούγες. Τοποθετούμε το ολόκληρο κοτόπουλο με το στήθος προς τα κάτω στον πάγκο. Με ψαλίδι κουζίνας, κόβουμε κατά μήκος τη μία πλευρά, από την ουρά προς το λαιμό. Πιέζουμε και ανοίγουμε διάπλατα (σαν πεταλούδα) το κοτόπουλο.
Αναποδογυρίζουμε το κοτόπουλο, με το στήθος προς τα εμάς και την κοιλιά του προς τον πάγκο. Πατάμε με τα χέρια γερά, να γίνει όσο πιο πλακέ γίνεται. Πιέζοντάς το, σπάει το κόκαλο του στήθους και πλαταίνει.
Βάζουμε όλα τα υλικά για τη μαρινάδα και την κρέμα βαλσαμικού πορτοκάλι και λεμόνι σε ένα βαζάκι. Τα χτυπάμε για λίγο να γίνουν σαν κρέμα.
Παντρεύουμε το κοτόπουλο με τη μαρινάδα.
Αφήνουμε να μαριναριστεί.
Τοποθετούμε το κοτόπουλο με την πέτσα στη σχάρα και ψήνουμε για 15 λεπτά. Αναποδογυρίζουμε και ψήνουμε για άλλα 15 λεπτά.
Ελέγχουμε αν είναι ψημένο, μπήγοντας ένα μαχαίρι στο πιο παχύ σημείο. Αν τα υγρά που βγουν είναι διάφανα είναι ψημένο. Σκεπάζουμε το ψημένο κοτόπουλο για 15 λεπτά και έπειτα το τεμαχίζουμε.
Σερβίρουμε με πράσινη σαλάτα εποχής.