Κόβετε το κοτόπουλο σε μερίδες (χωρίζετε τα μπούτια από την πλάτη και κόβετε το στήθος κάθετα στη μέση). Καθαρίζετε τα κρεμμύδια, τα κόβετε στη μέση και στη συνέχεια σε λεπτές φέτες. Καθαρίζετε τα καρότα, τα κολοκυθάκια και τις πατάτες και τα κόβετε σε φέτες. Καθαρίζετε το σέλερι από τις ίνες και το ψιλοκόβετε. Ζεσταίνετε ¼ του φλιτζανιού ελαιόλαδο και σοτάρετε τα λαχανικά μαζί με το κοτόπουλο για λίγα λεπτά σε δυνατή φωτιά. Ρίχνετε στην κατσαρόλα ½ λίτρο ζεστό νερό και βράζετε σε μέτρια φωτιά για 50 λεπτά με 1 ώρα. Ανακατεύετε το εβαπορέ με το κορν φλάουρ, το χυμό και το ξύσμα λεμονιού, τον άνηθο και τους κρόκους. Ρίχνετε το μείγμα στην κατσαρόλα, ανακατεύετε και λίγο πριν πάρει βράση, κατεβάζετε την κατσαρόλα από το μάτι της κουζίνας και σερβίρετε.